一个数的负次方怎么算公式(数学中log的基本知识)

第一章 丰富的图形世界一、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。二、点、线、面、体1、几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分

第一章 丰富的图形世界

一、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

二、点、线、面、体

1、几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

2、点动成线,线动成面,面动成体

3、生活中的立体图形

4、棱柱及其有关概念

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点

5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体

用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图

(1)物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

①主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

②左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

③俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

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第二章 有理数及其运算

一、有理数的分类

二、相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零

三、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

四、倒数

1、如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。

2、倒数等于本身的数是1和-1。

3、零没有倒数。

五、绝对值

1、在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对 值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。

2、正数的绝对值是它本身。

3、负数的绝对值是它的相反数

4、0的绝对值是0。

5、互为相反数的两个数的绝对值相等。

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六、有理数比较大小

1、正数大于0,负数小于0,正数大于负数;

2、数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;

3、两个负数,绝对值大的反而小。

八、有理数的运算

1、五种运算:加、减、乘、除、乘方

(1)多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:

①当负因数有奇数个时,积的符号为负;

②当负因数有偶数个时,积的符号为正;

③只要有一个数为零,积就为零。

2、有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。

(3)互为相反数的两个数相加和为0。

3、有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数!

4、有理数乘法法则

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

(2)任何数与0相乘,积仍为0。

5、有理数除法法则

(1)两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

(2)0除以任何非0的数都得0。

注意:0不能作除数。

6、有理数的乘方

(1)求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

(2)正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数 的奇次幂是负数。

7、有理数的运算顺序

先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号 里面的。

8、运算律

(1)加法交换律 a+b=b+a

(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律 ab=ba

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac

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八、科学记数法

一般地,一个大于10的数可以表示成a⨯10的形式,其中 1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位 数-1)。

第三章 整式及其加减

一、代数式

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

1、注意

(1)代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;

(2)代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

(3)代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。

2、※代数式的书写格式

(1)代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;

(2)数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;

(3)带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如2⨯a应写作;

(4)数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不 省略;

(5)在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式, 如4÷(a-4)应写作137a;34;

注意:a-4分数线具有“÷”号和括号的双重作用;

(6)在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须 把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如(a-b)平 方米。

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